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公務員試験合格ツール科目別過去問題集「出たDATA問一般知能 基礎編」から数的推理の問題
こんにちは。公務員試験対策の予備校＝東京アカデミー東京校の公務員担当です。
猛暑ですネ・・・緊急事態宣言下ではありますが、オリンピックも競技が始まり暑い夏になりそうです。
受験生のみなさんも、合格に向けてオリンピック選手に負けない熱いハートで戦っていきましょう。
2019年警視庁警察官Ⅰ類教養試験 数的推理 速さ～頻出度Ｂ レベル基礎編
Ａさんが、駅に行くためにバス停でバスＢを待っていたが、定刻を過ぎてもバスＢが来ないので、定刻の5分後に分速80ｍで駅に向かって歩き出した。歩き始めてから5分後に、駅の手前500ｍのところで遅れてきたバスＢに抜かれ、その後も歩き続けたところ、バスＢより５分遅れて駅に着いた。このとき、ＡさんがバスＢの定刻の駅到着時刻より遅れた時間として、最も妥当なのはどれか。ただし、ＡさんとバスＢはそれぞれ一定の速さで進み、バス停における待ち時間は考えないものとする。
１．１１分
２．１２分
３．１３分
４．１４分
５．１５分
公務員試験の合格のカギは「過去問題」の征服！
公務員試験では、過去に出題された問題と同じような問題が多く出題されます。場合によっては同じ問題が違う試験で出てくることもあります。例えば、１０年前のとある地方上級試験で出題された問題が警察官試験に出てきたり、なんていうこともあります。
そのため、基本的な知識や解法をマスターした後は、過去問題を解いていくことが合格に必須の作業となります。
できれば、いろんな種類の公務員試験の過去問題にあたって欲しいと思います。
東京アカデミーでは、公務員試験の科目別過去問題集「出たDATA問」を発刊しています。
教養試験についてはレベル別になっています（専門科目については１冊の中でレベル別に分かれています）。
今回の問題は、「出たDATA問 一般知能 基礎編」の数的推理No.75の、警視庁の過去問題です。
みなさんなら、どのように解きますか？
わたくしも数学は専門ではないので、ありきたりの解法で解きます。
速度・時間・距離の公式を使って、丁寧に当てはめていけば、解答を導き出すことが可能です。
１．Aさんは定刻から5分後に、分速80ｍで歩き始めた。
２．歩き始めてから5分後（定刻から10分後ですよネ）に、駅の手前500ｍのところでバスに抜かれた。
上記１から、Aさんはスタート地点（バス停）から80ｍ✕5分＝400ｍ歩いたことになります。
（距離＝速さ✕時間ですよネ）。
Ａさんのスタート地点＝バス停から400ｍの地点は、駅の手前500mということが分かりますので、
Ａさんが歩くべき距離は全長900ｍということが分かります。
∴900ｍ÷80ｍ/分＝11.25分歩くことになります。
３．Ａさんがバスに抜かれてから歩いた距離は500ｍ、歩いた時間＝500ｍ÷80ｍ/分＝6.25分。
バスが駅に到着してから5分後にＡさんが到着したので、
バスは500ｍを1.25分で着いたということになります。
バスの速さは500ｍ÷1.25分＝400ｍ/分です。分速400ｍということが分かりました。
４．バスは、バス停から駅までの900ｍを分速400ｍで走るわけですから、
時間＝900ｍ÷400ｍ/分＝2.25分（①）となります。
バスが定刻にバス停を出発していれば、2.25分で駅に着くわけです。
５．Ａさんは、定刻から5分後に900ｍを11.25分歩いたので、
定刻から16.25分後に駅に到着したことになります（②）。
６．バスの定刻の駅到着時刻は、バス停定刻出発時刻から2.25分後（①）。
Ａさんは、バス停出発定刻時刻から16.25分後（②）に駅に到着。
駅到着の定刻時刻（バス到着）から何分後にAさんが着いたのかを計算すればよいのですから、
②-①＝16.25-2.25＝14分。
したがって、正解は14分で肢４が正解です。
いかがでしたでしょうか。
バス停出発の定刻から考えること、
バスの速さを求める必要があることが、この問題のポイントです。
少し時間はかかりますが、確実に解ける1問にしたいですネ。
ちなみに、この問題の解き方はほかにもあります。
出たDATA問では、ダイアグラムという方法を使って解説をしております。
これが分かると、かなり時間を短縮して解くことができます。
このような解き方を知ることで、時間が足りない教養試験で得点を稼ぐことができるのです。
今年の東京特別区の解答速報でも全問正解させた東京アカデミーでは、
このような解き方を含め、合格に必要な知識・解法を教えています。
2022年の公務員試験の合格を目指す受験生の皆さん、
もしよろしければ、東京アカデミーの講座で合格の最短ルートを走ってみませんか？